Как вклад Джона фон Неймана в математику повлиял на развитие квантовой механики?

Вклад Джона фон Неймана в математику повлиял на развитие квантовой механики следующим образом:

• Создание математически строгого аппарата квантовой механики. ru.ruwiki.ru Фон Нейман понял, что состояния квантовых систем можно рассматривать как точки в гильбертовом пространстве. ru.ruwiki.ru В результате изучение квантовой механики свелось к изучению алгебр линейных эрмитовых операторов над гильбертовым пространством. ru.ruwiki.ru
• Введение фундаментальных понятий квантовой механики. bigenc.ru В работах фон Неймана (некоторые из них написаны с соавторами, среди которых — Дж. Биркгоф, Ю. Вигнер, Д. Гильберт) введены такие понятия, как вектор состояния и амплитуда вероятности. bigenc.ru
• Подведение основы под статистическую интерпретацию квантово-механических утверждений. stimul.online Операторная формулировка квантовой механики позволила фон Нейману описать исход измерения физической величины, производимого над системой, которая находится в определённом квантовом состоянии. stimul.online
• Примирение противоречивых формулировок квантовой механики. www.britannica.com Книга фон Неймана «Математические основы квантовой механики» (1932) примирила, казалось бы, противоречивые формулировки Эрвина Шредингера и Вернера Гейзенберга. www.britannica.com
• Убеждение физиков принять неопределённость квантовой теории. www.britannica.com Фон Нейман доказал, что детерминированные «скрытые переменные» не могут лежать в основе квантовых явлений. www.britannica.com Этот результат понравился Нильсу Бору и Гейзенбергу и сыграл важную роль в убеждении физиков принять неопределённость квантовой теории. www.britannica.com