Как вероятностный подход используется в генерации случайных комбинаторных объектов?

Вероятностный подход используется в генерации случайных комбинаторных объектов следующим образом: на конечном множестве комбинаторных объектов задаётся вероятностное распределение и исследуются распределения характеристик случайного комбинаторного объекта из этого множества. bigenc.ru

Если заданное распределение является равномерным, то вероятность того, что некоторая характеристика случайного объекта приняла какое-то значение, есть отношение числа объектов, обладающих этим значением характеристики, к общему числу объектов в множестве. bigenc.ru Таким образом, если общее число объектов известно, задача нахождения вероятности и перечислительная задача нахождения числа объектов с заданным значением характеристики эквивалентны. bigenc.ru

Некоторые примеры применения вероятностного подхода:

• Генерация случайных подстановок. bigenc.ru Случайная подстановка степени n — это подстановка, выбираемая с равными вероятностями из множества всех подстановок степени n. bigenc.ru
• Получение разбиения множества на случайное число подмножеств. neerc.ifmo.ru Для этого достаточно случайным образом выбрать число подмножеств из интервала [1, n], так чтобы вероятность получить число k была пропорциональна числу способов разбить n элементов на k подмножеств. neerc.ifmo.ru