Как вероятностные методы используются в системах массового обслуживания?

Вероятностные методы используются в системах массового обслуживания (СМО) для количественной оценки процессов, связанных со случайным характером количества требований на обслуживание и временных интервалов между их поступлениями. 4

Некоторые способы применения вероятностных методов в СМО:

• Метод вложенных цепей Маркова. 1 Позволяет получить аналитическое решение и найти многие вероятностные характеристики изучаемых моделей. 1
• Метод производящих функций. 1 Даёт аналитическое решение для ряда задач и позволяет получить не только финальные вероятности состояний системы, но и другие интересующие исследователя характеристики, в том числе и временные. 1
• Метод рекуррентных соотношений. 1 Алгоритмический метод, который даёт лишь последовательность действий, приводящих к решению. 1
• Статистическое моделирование. 2 Включает разработку и построение структурной схемы процесса, выявление основных взаимосвязей, формальное описание процесса, моделирование случайных явлений, сопровождающих функционирование исследуемой системы, и другие этапы. 2

С помощью вероятностных методов рассчитывают такие показатели работы СМО, как длина очереди, время нахождения требования в системе, доля времени, в течение которого прибор бывает свободен. 3