В пространственной геометрии векторы используются для измерения расстояний с помощью длины вектора, которая определяется как расстояние от его начальной точки до конечной. 2

Некоторые методы измерения расстояний с использованием векторов:

• Расстояние L1 (манхэттенское расстояние). 5 Измеряет дистанцию между двумя точками в пространстве, учитывая только перемещение по осям координат. 5
• Расстояние L2 (евклидово расстояние). 5 Наиболее распространённая мера расстояния в евклидовой геометрии. 5 Измеряет кратчайшее расстояние между двумя точками в пространстве. 5
• Расстояние L∞ (расстояние Чебышева). 5 Измеряет максимальную абсолютную разницу между соответствующими координатами двух точек в пространстве. 5

Понятие расстояния между векторами тесно связано с понятием метрики. 1 Метрика — это функция, которая определяет расстояние между любыми двумя точками (в данном случае — векторами) в пространстве. 1 Разные метрики могут определять разные способы измерения расстояния. 1