Как векторный подход используется в анализе геометрических задач?

Векторный подход в анализе геометрических задач основан на использовании аппарата векторной алгебры. samara.mgpu.ru spravochnick.ru

Суть метода в том, что первоначально условия геометрической задачи и требуемый результат описываются на алгебраическом языке (в данном случае на языке векторной алгебры), то есть строится векторная модель задачи. samara.mgpu.ru nsportal.ru

Для решения задач векторным методом рекомендуется следующая схема: spravochnick.ru

1. Провести анализ условия задачи: выяснить, в какой системе координат (двумерной или трёхмерной) рассматривается задача, записать, что дано, что нужно найти или доказать, а также построить чертёж по условию задачи. spravochnick.ru
2. Перевести условие задачи и требования к векторному виду. spravochnick.ru
3. Составить векторные соотношения, соответствующие тому, что дано в задаче, и привести их к векторным соотношениям, соответствующим требованиям задачи. spravochnick.ru
4. Перевести полученный результат на геометрический язык. spravochnick.ru

Примеры задач, которые решаются с помощью векторного метода: задачи на доказательство параллельности, нахождение отношений, в котором точка делит отрезок, доказательство принадлежности трёх точек одной прямой, четырёх точек одной плоскости, перпендикулярности, вычисление длины отрезка, нахождение величины угла, вычисление площадей и объёмов геометрических фигур. spravochnick.ru