Векторные волновые уравнения описывают волны в векторах, такие как волны электрического поля, магнитного поля, векторного потенциала магнитного поля и упругие волны. 4

Во всех волновых процессах, независимо от их типа (звуковые волны, сейсмические, волны на поверхности воды, волны механических колебаний в кристаллах, радиоволны, оптические волны), наблюдаются сходные закономерности поведения в пространстве и во времени. 3 Эти процессы описываются одинаковыми математическими моделями и исследуются общими методами. 3

Например, волновое уравнение Даламбера описывает распространение волн в среде. 5 Это дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных, которое может быть как векторным, так и скалярным. 5

При этом в реальной среде могут происходить необратимые процессы передачи энергии волны частицам среды (диссипация), а скорость распространения волны может стать функцией частоты (дисперсия). 1 Эти явления учитываются с помощью дополнительных линейных членов в волновом уравнении, структура которых зависит от конкретных физических механизмов взаимодействия волн со средой. 1