Как векторные волновые уравнения описывают волновые процессы в различных физических средах?

Векторные волновые уравнения описывают волны в векторах, такие как волны электрического поля, магнитного поля, векторного потенциала магнитного поля и упругие волны. en.wikipedia.org

Во всех волновых процессах, независимо от их типа (звуковые волны, сейсмические, волны на поверхности воды, волны механических колебаний в кристаллах, радиоволны, оптические волны), наблюдаются сходные закономерности поведения в пространстве и во времени. study.urfu.ru Эти процессы описываются одинаковыми математическими моделями и исследуются общими методами. study.urfu.ru

Например, волновое уравнение Даламбера описывает распространение волн в среде. saw-filters.ru Это дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных, которое может быть как векторным, так и скалярным. saw-filters.ru

При этом в реальной среде могут происходить необратимые процессы передачи энергии волны частицам среды (диссипация), а скорость распространения волны может стать функцией частоты (дисперсия). kpfu.ru Эти явления учитываются с помощью дополнительных линейных членов в волновом уравнении, структура которых зависит от конкретных физических механизмов взаимодействия волн со средой. kpfu.ru