Как в теории графов применяются циклы и цепи?

Циклы и цепи в теории графов применяются для моделирования связей, путей и зависимостей в различных системах. telegra.ph Они помогают решать задачи оптимизации, поиска и анализа. telegra.ph

Цикл — это особый вид пути в графе, где начальная и конечная вершины совпадают. telegra.ph Это замкнутый маршрут, который начинается в одной точке и, пройдя через другие вершины и рёбра, возвращается в ту же точку. telegra.ph Например, в социальной сети петля может означать, что человек отправил сообщение сам себе. skillbox.ru

Цепь — это упорядоченная последовательность вершин и рёбер, где каждое ребро соединяет две соседние вершины в этой последовательности. telegra.ph В цепи могут повторяться вершины, но не рёбра. skillbox.ru

Эйлеровы графы, в которых существует цикл, проходящий по каждому ребру ровно один раз и возвращающийся в исходную вершину, используются для решения задач, связанных с поиском оптимального пути. skillbox.ru Например, при прокладке туристических маршрутов или при планировании логистических цепочек. skillbox.ru