Как в русском языке образуются длинные слова из коротких основ?

Возможно, имелись в виду сложносокращённые слова — слова, образованные сложением сокращённых основ. obrazovaka.ru lc.rt.ru

Некоторые способы образования таких слов:

• Сочетание начальной части слова или нескольких слов с целым словом. obrazovaka.ru Примеры: запчасть, медосмотр, кавторанг, роддом. obrazovaka.ru
• Сложение первого слога слова с начальным и последним (или только последним) слогом другого слова. obrazovaka.ru Примеры: эсминец (эскадренный + миноносец), мопед (мотоцикл + велосипед). obrazovaka.ru
• Сложение начальных частей слов. obrazovaka.ru Примеры: морпех (морской + пехотинец), завгар (заведующий + гаражом), филфак (филологический + факультет), избирком (избирательный + комитет). obrazovaka.ru
• Соединение начальных звуков или букв слов. obrazovaka.ru Такие слова называют аббревиатурами. obrazovaka.ru Примеры: МГУ, США, РФ, чп, дтп, пту, ГРУ. obrazovaka.ru

Также в русском языке есть смешанные способы словообразования, при которых новое слово образуется путём сложения основ с одновременным присоединением суффикса или приставки. otvet.mail.ru Примеры: мореплаватель, мимоходом. otvet.mail.ru