Чтобы вписать ромб в прямоугольник, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 1

1. Взять одну из диагоналей прямоугольника (также одну из диагоналей ромба). 1
2. Построить перпендикулярную биссектрису этой диагонали. 1
3. В результате получится вторая диагональ ромба. 1
4. Точки пересечения этой второй диагонали с прямоугольником дадут две оставшиеся вершины ромба. 1

Это объясняется тем, что в ромбе диагонали являются перпендикулярными биссектрисами друг к другу. 1

Ещё один вариант решения задачи, по данным сайта «Ответы Mail.ru», — восстановить срединный перпендикуляр к диагонали. 4 Для этого нужно разделить отрезок диагонали пополам и в этой точке провести перпендикуляр к диагонали до пересечения этого перпендикуляра со сторонами прямоугольника. 4