Как в математике объясняется невозможность пересечения перпендикулярных прямых?

Невозможность пересечения перпендикулярных прямых в математике объясняется с помощью метода доказательства от противного. dzen.ru

Доказательство: dzen.ru

1. Предположим, что перпендикулярные прямые пересекаются в точке A. dzen.ru Тогда угол между прямыми будет равен 90 градусам. dzen.ru
2. Рассмотрим треугольник, образуемый этими прямыми и отрезком, соединяющим их начальные точки. dzen.ru Угол этого треугольника не совпадает со свойством перпендикулярности. dzen.ru
3. Это является противоречием, что подтверждает исходную гипотезу о непересечении перпендикулярных прямых. dzen.ru

Ещё одно объяснение связано с тем, что если бы перпендикулярные прямые пересекались, то образовали бы треугольник с двумя прямыми углами, равными 90 градусам. www.bolshoyvopros.ru Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам, но два угла по 90 градусов уже дают в сумме 180 градусов, и значит, такой треугольник не может существовать. www.bolshoyvopros.ru