Как в математике моделируются дорожные сети в реальной жизни?

Для моделирования дорожных сетей в реальной жизни используют различные математические подходы, среди них:

• Теория графов. 1 Транспортная сеть представляется в виде графа, где вершины — это местоположения (например, остановки или сегменты дорог), а рёбра — пути между ними. 1 У рёбер могут быть заданы атрибуты, такие как протяжённость пути, пропускная способность, состояние дороги и другие. 1
• Макромоделирование. 4 Этот тип моделирования основывается на применении к автомобильному трафику законов гидродинамики. 4 Такой подход выражается в написании систем дифференциальных уравнений в частных производных, сформулированных относительно интересующих величин — например, плотности потока автомобилей или их средней скорости. 4
• Микромоделирование. 24 Каждый автомобиль задаётся индивидуально, описывается взаимодействие автомобилей друг с другом и с дорожной сетью. 2 Характер поведения автомобиля задаётся с помощью правил, которые определяют, когда автомобиль ускоряется, замедляет скорость, перестраивается в другой ряд, а также когда и как автомобиль выбирает и меняет свой маршрут следования. 2
• Мезомоделирование. 4 Позволяет моделировать дорожную сеть и движение автомобилей с почти таким же уровнем детализации, как и микромоделирование. 4 При этом поведение водителя несколько упрощается, и динамика движения автомобиля определяется макроскопическими вычислениями (например, ограничением количества автомобилей на участке дороги). 4
• Подход на основе теории клеточных автоматов. 3 Подходит для описания сложных разнородных систем, какими являются транспортные потоки. 3 Одно из преимуществ подхода — его дискретная логическая основа, которая позволяет легко описывать принятие решений водителями при движении и взаимодействии с другими участниками дорожного движения. 3