Как в математике моделируются дорожные сети в реальной жизни?

Для моделирования дорожных сетей в реальной жизни используют различные математические подходы, среди них:

• Теория графов. blogs.epsilonmetrics.ru Транспортная сеть представляется в виде графа, где вершины — это местоположения (например, остановки или сегменты дорог), а рёбра — пути между ними. blogs.epsilonmetrics.ru У рёбер могут быть заданы атрибуты, такие как протяжённость пути, пропускная способность, состояние дороги и другие. blogs.epsilonmetrics.ru
• Макромоделирование. is.ifmo.ru Этот тип моделирования основывается на применении к автомобильному трафику законов гидродинамики. is.ifmo.ru Такой подход выражается в написании систем дифференциальных уравнений в частных производных, сформулированных относительно интересующих величин — например, плотности потока автомобилей или их средней скорости. is.ifmo.ru
• Микромоделирование. biblioserver.usurt.ru is.ifmo.ru Каждый автомобиль задаётся индивидуально, описывается взаимодействие автомобилей друг с другом и с дорожной сетью. biblioserver.usurt.ru Характер поведения автомобиля задаётся с помощью правил, которые определяют, когда автомобиль ускоряется, замедляет скорость, перестраивается в другой ряд, а также когда и как автомобиль выбирает и меняет свой маршрут следования. biblioserver.usurt.ru
• Мезомоделирование. is.ifmo.ru Позволяет моделировать дорожную сеть и движение автомобилей с почти таким же уровнем детализации, как и микромоделирование. is.ifmo.ru При этом поведение водителя несколько упрощается, и динамика движения автомобиля определяется макроскопическими вычислениями (например, ограничением количества автомобилей на участке дороги). is.ifmo.ru
• Подход на основе теории клеточных автоматов. keldysh.ru Подходит для описания сложных разнородных систем, какими являются транспортные потоки. keldysh.ru Одно из преимуществ подхода — его дискретная логическая основа, которая позволяет легко описывать принятие решений водителями при движении и взаимодействии с другими участниками дорожного движения. keldysh.ru