Свойства корней в алгебре используются для более сокращённых и точных подсчётов. 2 Например, благодаря им можно:

• Упростить решение примеров. 4 Корень произведения равен произведению корней, а извлечь корень из дроби — это извлечь корень из числителя и из знаменателя. 4
• Возвести корень в степень. 4 Для этого нужно возвести в степень значение под корнем. 4
• Определить область определения выражений, содержащих корень. 2 Для корня n-ой степени область определения меняется в зависимости от значения показателя корня: если n — чётное число, то область определения — это множество всех действительных неотрицательных чисел, а если показатель корня нечётный больше единицы, то область определения корня — множество всех действительных чисел. 2
• Приблизительно оценить значение корня. 2 Для этого используют метод подбора левой и правой границ, то есть целочисленных значений, корень из которых можно извлечь. 2