Чтобы узнать площадь фигуры, образованной пересечением нескольких кругов, можно использовать метод Монте-Карло. 5 Он позволяет провести большое количество статистических испытаний, на основе результатов которых делается обобщение. 5

Алгоритм расчёта: 5

1. Фигура вписывается в прямоугольник, координаты сторон которого известны, значит, известна его площадь. 5
2. Псевдослучайным образом внутри прямоугольника генерируется большое количество точек. 5
3. Для каждой точки определяется, попала ли она внутрь исходной фигуры или нет. 5
4. Площадь исходной фигуры вычисляется исходя из обычной пропорции: отношение количества точек, попавших в фигуру, к общему количеству сгенерированных точек равно отношению площади фигуры к площади ограничивающего её прямоугольника. 5

Также можно, зная точку пересечения окружностей, найти площади соответствующих секторов и отнять от них площади соответствующих треугольников, чтобы найти площади нужных сегментов. 3 После этого результат нужно умножить на 2. 3

Выбор метода зависит от конкретных условий задачи.