Как узнать кратчайший путь между двумя точками на графе?

Для нахождения кратчайшего пути между двумя точками на графе можно использовать алгоритм Дейкстры. blog.skillfactory.ru education.yandex.ru Он работает для графов, у которых нет рёбер с отрицательным весом. blog.skillfactory.ru

Принцип работы алгоритма Дейкстры: education.yandex.ru

1. Всем вершинам, за исключением первой, присваивается вес равный бесконечности, а первой вершине — 0. education.yandex.ru
2. Все вершины не посещены. education.yandex.ru
3. Первая вершина объявляется текущей. education.yandex.ru
4. Вес всех невыделенных вершин пересчитывается по формуле: вес невыделенной вершины есть минимальное число из старого веса данной вершины, суммы веса текущей вершины и веса ребра, соединяющего текущую вершину с невыделенной. education.yandex.ru
5. Среди невыделенных вершин ищется вершина с минимальным весом. education.yandex.ru Если такая не найдена, то есть вес всех вершин равен бесконечности, то маршрута не существует. education.yandex.ru Иначе, текущей становится найденная вершина, она же выделяется. education.yandex.ru
6. Если текущей вершиной оказывается конечная, то путь найден, и его вес есть вес конечной вершины. education.yandex.ru
7. Переход на шаг 4. education.yandex.ru

Результат алгоритма — список кратчайших маршрутов до каждой точки из исходной, для каждого маршрута указана его длина. blog.skillfactory.ru