Для определения количества решений уравнения в разных числовых областях можно использовать следующие методы:

• Метод прямого счёта. 1 Подходит для уравнений с небольшим количеством переменных, но может быть утомительным для уравнений с большим количеством переменных или большим целым числом в правой части уравнения. 1
• Метод разложения решений на нули и единицы. 1 Ненулевую часть раскладывают на соответствующее число единиц, а ноль преобразуют в ноль. 1 Затем все решения записывают в разложенном виде и находят общее число способов, которыми можно заполнить определённые местоположения нулями и единицами. 1 Для этого используют формулу из области математики — комбинаторики. 14
• Метод коэффициентов. 5 Подходит для систем уравнений. 5 Нужно определить все коэффициенты в каждом уравнении системы, записать отношение коэффициентов первого уравнения к коэффициентам второго уравнения, сократить полученные дроби, если это возможно, сравнить полученные отношения с теоремой и определить количество решений. 5