Как узнать формулу последовательности чисел, если она неизвестна?

Для поиска формулы неизвестной последовательности чисел можно использовать следующие методы:

• Анализ разности между числами. onlinetoolz.net Если разность между числами постоянна, то последовательность можно описать с помощью полинома второй степени. onlinetoolz.net
• Система уравнений. onlinetoolz.net ru.wikihow.com Нужно найти n-й член последовательности, выраженный через предыдущие члены (а не как функция от n). ru.wikihow.com Для этого необходимо записать линейную систему уравнений с учётом начальных условий и решить её. ru.wikihow.com
• Гипотезы о функциях. qna.habr.com Можно рассмотреть несколько гипотез о функциях (например, линейную регрессию) и вычислить критерии правдоподобности (критерий Пирсона). qna.habr.com Затем выбрать наиболее подходящую функцию на каждом участке или сразу на всей области определения. qna.habr.com
• Индуктивный метод. ru.wikihow.com Часто можно доказать, что некоторая формула удовлетворяет некоторому рекуррентному уравнению, но при этом нужно заранее угадать формулу. ru.wikihow.com

Для поиска формулы последовательности можно воспользоваться онлайн-инструментами, например на сайте onlinetoolz.net. onlinetoolz.net