Как устроены современные системы символьного вычисления?

Современные системы символьных вычислений (системы компьютерной алгебры) снабжаются специальным процессором для выполнения аналитических (символьных) вычислений. cyberleninka.ru scienceforum.ru

В основе процессора лежит ядро, которое хранит всю совокупность формул и формульных преобразований, с помощью которых производятся аналитические вычисления. cyberleninka.ru scienceforum.ru Чем больше формул в ядре, тем надёжнее работа символьного процессора и тем вероятнее, что поставленная задача будет решена, если такое решение существует. cyberleninka.ru

Процесс работы системы включает следующие этапы: elar.urfu.ru

1. Входное выражение преобразуется из инфиксной формы в дерево. elar.urfu.ru
2. В вершине дерева, представляющего выражение, находится функция, которую нужно вычислить. elar.urfu.ru
3. Система символьных вычислений располагает набором правил вычисления этой функции. elar.urfu.ru
4. Эти правила последовательно просматриваются, и, если какое-либо правило применимо к данному дереву, то оно применяется к нему. elar.urfu.ru
5. В результате получается новое дерево, и вновь пытаются применить к нему существующие правила. elar.urfu.ru
6. Когда система не находит правила, применимого к данному дереву, оно считается результирующим. elar.urfu.ru
7. После этого результирующее дерево преобразуется в инфиксную запись и выводится на устройство вывода. elar.urfu.ru

Системы компьютерной алгебры делятся на специализированные и универсальные. cyberleninka.ru Специализированные системы спроектированы и предназначены для решения конкретных задач, например, из небесной механики или квантовой теории поля. cyberleninka.ru Универсальные системы ориентированы на широкий круг математических задач, хотя они имеют в своих библиотеках частные пакеты. cyberleninka.ru

Некоторые системы символьных вычислений: Maple, Mathematica, Sage, Maxima, Reduce и другие. lab314.brsu.by