Как устроены системы уравнений в математической оптимизации?

Математическая модель задачи оптимизации включает в себя целевую функцию (или функционал), выражающую критерий оценки, а также систему уравнений или неравенств относительно переменных, определяющих вариант выбора. irbis.amursu.ru

В общем виде математическую задачу оптимизации можно сформулировать так: минимизировать (максимизировать) целевую функцию с учётом ограничений на управляемые переменные. pgsha.ru:8008

Некоторые особенности систем уравнений в математической оптимизации:

• Наличие системы ограничений. pgsha.ru:8008 Это условия, которые описывают множество возможных вариантов (решений), из которых выбирается оптимальный. pgsha.ru:8008 Множество возможных решений всегда ограничено, например, ресурсами сырья, наличием рабочей силы, количеством и качеством оборудования. pgsha.ru:8008
• Использование различных видов уравнений. library.pguas.ru Если управляемый объект или процесс является детерминированным, то для его описания используются дифференциальные уравнения. library.pguas.ru В более сложных математических моделях (для систем с распределёнными параметрами) — дифференциальные уравнения в частных производных. library.pguas.ru Если управляемый объект является стохастическим, то для его описания используются стохастические дифференциальные уравнения. library.pguas.ru
• Возможность приведения ограничений к системе линейных уравнений. library.pguas.ru Для этого используют добавочные переменные, то есть сводят задачу к канонической. library.pguas.ru