Некоторые методы компьютерного расчёта систем линейных уравнений и их особенности:

• Прямые (точные) методы позволяют найти решение за определённое количество шагов. 1
• Итерационные методы основаны на использовании повторяющегося процесса и дают возможность получить решение в результате последовательных приближений. 1 К таким методам относятся, например, метод Якоби, метод Зейделя, метод минимальных невязок. 1
• Метод Гаусса (преобразование системы уравнений к ступенчатой форме). 2 Включает выполнение элементарных операций над строками матрицы уравнений, чтобы трансформировать её в ступенчатый или упрощённый ступенчатый вид. 2 Это облегчает нахождение решений системы. 2
• Метод Крамера — способ решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем основной матрицы. 1
• Метод наименьших квадратов — статистическая процедура, применяемая для оптимального приближения данных. 2 Заключается в поиске такой функции, которая минимизирует общую сумму квадратов разности между фактическими значениями и значениями, предсказанными моделью. 2

Для реализации итерационных методов разработано специальное программное обеспечение, например, Excel, MathCad, Derive, Maple, Mathlab, Mathematica. 1