Как устроены алгоритмы преобразования дробей в алгебраических системах?

Алгоритмы преобразования дробей в алгебраических системах включают правила сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень алгебраических дробей. znaika.ru

Например, алгоритм сокращения алгебраических дробей: files.lbz.ru

1. Разложить числитель и знаменатель дроби на множители. files.lbz.ru
2. Найти общие множители. files.lbz.ru
3. Разделить числитель и знаменатель на общие множители. files.lbz.ru

Алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю: files.lbz.ru infourok.ru

1. Раскладывают все знаменатели на множители. infourok.ru
2. Из первого знаменателя выписывают произведение всех его множителей, из остальных знаменателей приписывают к этому произведению недостающие множители. infourok.ru Полученное произведение и будет общим (новым) знаменателем. infourok.ru
3. Находят дополнительные множители для каждой из дробей: это будут произведения тех множителей, которые имеются в общем (новом) знаменателе, но которых нет в старом знаменателе. infourok.ru
4. Находят для каждой дроби новый числитель: это будет произведение старого числителя и дополнительного множителя. infourok.ru
5. Записывают каждую дробь с новым числителем и общим (новым) знаменателем. infourok.ru

Алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с разными знаменателями: files.lbz.ru

1. Приводят алгебраические дроби к простейшему общему знаменателю. files.lbz.ru
2. Складывают (вычитают) полученные алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями. files.lbz.ru

При преобразовании рациональных выражений соблюдают следующий порядок действий: сначала выполняются действия в скобках, затем произведение/деление (либо возведение в степень), а затем действия сложения/вычитания. znaika.ru