Как устроена система счисления с основанием 4 в современной математике?

Система счисления с основанием 4 в современной математике называется четвертичной. perricone-md.ru en.wikipedia.org

Она имеет следующие особенности:

• числа имеют только половину длины цифр по сравнению с двоичными; perricone-md.ru
• очень простые таблицы умножения и сложения; perricone-md.ru
• разряды дробной части имеют отрицательные номера. moodle.kstu.ru

Арифметические операции в позиционной системе с любым основанием производятся по одним и тем же правилам: сложение, вычитание и умножение «в столбик», а деление — «уголком». moodle.kstu.ru

Перевод числа из четвертичной системы счисления в десятичную осуществляется следующим образом: пронумеровать разряды исходного числа, записать сумму, слагаемые которой получаются как произведения очередной цифры на основание системы счисления, возведённое в степень, равную номеру разряда, выполнить вычисления и записать полученный результат. moodle.kstu.ru

Практическое применение четвертичной системы ограничено, но она может быть полезна, например, при необходимости выполнить шестнадцатеричную арифметику без калькулятора. perricone-md.ru Каждую шестнадцатеричную цифру можно превратить в пару четвертичных цифр, а затем относительно легко выполнить арифметические операции перед преобразованием конечного результата обратно в шестнадцатеричный. perricone-md.ru