Как устроена система обработки чисел в компьютерных системах?

Система обработки чисел в компьютерных системах устроена следующим образом:

1. Представление чисел. bigenc.ru В современных ЭВМ применяется двоичная система счисления. bigenc.ru Для представления чисел используют прямой, обратный и дополнительный коды. bigenc.ru Прямой код числа представляет собой знак числа (знаковый разряд) и модуль (абсолютную величину) числа. bigenc.ru Обратный код отрицательного числа имеет 1 в качестве знака и поразрядную инверсию (замену всех нулей единицами и всех единиц нулями) модуля в остальных разрядах. bigenc.ru Дополнительный код отрицательного числа равен обратному коду этого числа, к младшему разряду которого прибавлена 1. bigenc.ru
2. Способы представления чисел. bigenc.ru Как правило, используются два способа представления чисел: с фиксированной и плавающей запятой. bigenc.ru Числа с фиксированной запятой — это числа, у которых запятая, отделяющая целую часть от дробной, стоит на постоянном, то есть фиксированном, месте (обычно справа от младшего разряда числа). bigenc.ru Числа с плавающей запятой применяют, когда требуется большой диапазон представления чисел, который не могут обеспечить числа с фиксированной запятой. bigenc.ru В этом случае запятая отделяет целую часть от дробной не на постоянном месте, а может перемещаться (плавать). bigenc.ru
3. Выполнение арифметических операций. foxford.ru Компьютер выполняет вычисления, пропуская двоичные числа через электронные схемы. foxford.ru В ходе выполнения арифметических операций производится нормализация промежуточных и конечного значений, которая заключается в сдвиге мантиссы вправо или влево с одновременным изменением порядка. it.rfet.ru

Операции с целыми числами, как правило, выполняются значительно быстрее, чем с вещественными. youngcoder.ru Поэтому в ядре современных процессоров реализованы только целочисленные арифметические действия, а для вещественной арифметики используется специализированный встроенный блок — математический сопроцессор. youngcoder.ru