В современных системах компьютерной алгебры используется символьное представление точных чисел и алгебраических выражений. 1

Некоторые особенности системы обозначений:

• Представление целых чисел. 4 Наиболее распространено представление в позиционных системах счисления. 4 Машинное представление длинных целых чисел определяется разрядностью процессора. 4
• Представление рациональных чисел. 1 Обычно используется каноническое представление, при котором числитель и знаменатель числа сокращены на наибольший общий делитель (НОД), а знаменатель должен быть положительным числом. 1
• Представление полиномов. 1 Полином от одной переменной представляет собой сумму мономов, то есть последовательность (или список). 1 Коэффициенты мономов могут быть числами разных типов, в том числе целыми числами произвольной точности. 1
• Представление дробно-рациональных функций. 1 Такие функции, представляющие отношение полиномов, хранятся в виде записи, содержащей ссылку на полином-числитель и ссылку на полином-знаменатель. 1

В большинстве систем компьютерной алгебры все выражения в диалоге с пользователем и при символьных вычислениях преобразуются в контексте автоматического упрощения. 3 Это означает, что при вводе все операнды математических операторов автоматически упрощаются перед тем, как операторы применяются, а результат вычисления выражения представлен в автоматически упрощённом виде. 3