Как устроена система обозначений в современных системах компьютерной алгебры?

В современных системах компьютерной алгебры используется символьное представление точных чисел и алгебраических выражений. ilya-s-h.github.io

Некоторые особенности системы обозначений:

• Представление целых чисел. elar.urfu.ru Наиболее распространено представление в позиционных системах счисления. elar.urfu.ru Машинное представление длинных целых чисел определяется разрядностью процессора. elar.urfu.ru
• Представление рациональных чисел. ilya-s-h.github.io Обычно используется каноническое представление, при котором числитель и знаменатель числа сокращены на наибольший общий делитель (НОД), а знаменатель должен быть положительным числом. ilya-s-h.github.io
• Представление полиномов. ilya-s-h.github.io Полином от одной переменной представляет собой сумму мономов, то есть последовательность (или список). ilya-s-h.github.io Коэффициенты мономов могут быть числами разных типов, в том числе целыми числами произвольной точности. ilya-s-h.github.io
• Представление дробно-рациональных функций. ilya-s-h.github.io Такие функции, представляющие отношение полиномов, хранятся в виде записи, содержащей ссылку на полином-числитель и ссылку на полином-знаменатель. ilya-s-h.github.io

В большинстве систем компьютерной алгебры все выражения в диалоге с пользователем и при символьных вычислениях преобразуются в контексте автоматического упрощения. old.math.tsu.ru Это означает, что при вводе все операнды математических операторов автоматически упрощаются перед тем, как операторы применяются, а результат вычисления выражения представлен в автоматически упрощённом виде. old.math.tsu.ru