Как ускорить вычисления модульных значений в программировании?

Несколько способов ускорить вычисления модульных значений в программировании:

• Использовать «уменьшение Барретта» или «уменьшение Монтгомери». 2 Они предполагают предварительное вычисление констант, связанных с модулем, чтобы остаток можно было найти с помощью умножения и сдвига без необходимости деления. 2
• Проводить «ленивое приведение по модулю». 3 Переменные нужно возвращать к системе наименьших вычетов прямо перед выполнением деления, а все промежуточные вычисления вести с приближёнными значениями. 3
• Использовать сложение вместо вычитания. 3 Сложение многоразрядных чисел требует меньше инструкций по сравнению с вычитанием. 3

Также для ускорения вычислений в целом можно использовать векторизованные операции, например, с помощью библиотеки NumPy, или JIT-компиляцию с помощью библиотеки Numba. 14