Чтобы ускорить процесс упрощения алгебраических выражений с разными знаменателями, можно воспользоваться следующими рекомендациями:

• Выполнять вычисления пошагово. 1 Сначала выполнить операции в скобках, затем посчитать произведения и/или деления, потом суммировать или вычитать. 1 В последнюю очередь, если это многоэтажная дробь, разделить уже полностью упрощённый числитель на тоже полностью упрощённый знаменатель. 1
• Не спешить умножать и делить. 1 Скорее всего, в одном из следующих действий что-то сократится. 1 Чтобы проще было сократить, можно разложить числа на простые множители. 1
• При сложении и вычитании выделять в дробях целую часть (если это возможно). 1 При умножении и делении, наоборот, приводить дробь к виду без целой части. 1
• Избавляться от корней в знаменателе. 1 Для избавления от корня над всем знаменателем умножить числитель и знаменатель на выражение, равное знаменателю. 1 Для избавления от корня над частью знаменателя умножить числитель и знаменатель на сопряжённое знаменателю выражение. 1
• Если и в числителе, и в знаменателе присутствуют одинаковые члены, то их можно сократить. 5 Для этого нужно вынести за скобки общий множитель у числителя или у знаменателя, или как у числителя, так и у знаменателя. 5

Также при появлении первой возможности для сокращения дробей рекомендуется ей сразу воспользоваться. 4 Исключением являются дроби с одинаковыми знаменателями, которые требуется вычитать или суммировать. 4 Такие дроби можно сократить после выполнения необходимых действий. 4