Как ускорить процесс решения квадратных уравнений с помощью группировки слагаемых?

Чтобы ускорить процесс решения квадратных уравнений с помощью группировки слагаемых, можно следовать такому алгоритму: ru.wikihow.com

1. Привести квадратное уравнение к виду ax² + bx + c = 0. sigma-center.ru Коэффициент a всегда стоит первым и умножается на x², b принадлежит второму слагаемому и умножается на переменную x, c называют свободным членом, он не умножается ни на какую переменную. sigma-center.ru
2. Перемножить коэффициенты a и c. ru.wikihow.com Например, в уравнении 2x² + 9x + 10 a = 2, c = 10, a |* c = 2 |* 10 = 20. ru.wikihow.com
3. Найти все возможные пары множителей для полученного значения. ru.wikihow.com Например, множители числа 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20. ru.wikihow.com Пары множителей: (1, 20), (2, 10), (4, 5). ru.wikihow.com
4. Найти пару множителей, сумма которых равна коэффициенту b. ru.wikihow.com Если результат произведения a на c отрицательный, то найти пару множителей, разность которых равна коэффициенту b. ru.wikihow.com
5. В каждой паре членов уравнения вынести за скобку общий множитель. ru.wikihow.com Например, х(2x + 5) + 2(2x + 5). ru.wikihow.com
6. В двух скобках должно получиться одно и то же выражение. ru.wikihow.com Если это не так, нужно проверить вычисления или попробовать сгруппировать члены исходного уравнения по-другому. ru.wikihow.com Выражения в скобках должны совпадать, иначе способ группировки применять нельзя. ru.wikihow.com
7. Записать ответ. ru.wikihow.com

Метод группировки может подойти не всегда, и не всегда группировка будет удачной для последующего разложения на множители. skysmart.ru В таком случае нужно попробовать объединить в группы другие члены многочлена. skysmart.ru