Уравнения Лагранжа применяются в теоретической физике и механике для упрощения решения многих задач. 3

В лагранжевой механике траектория объекта получается при помощи отыскания пути, который минимизирует действие — интеграл от функции Лагранжа по времени. 3 Функция Лагранжа для классической механики вводится в виде разности между кинетической энергией и потенциальной энергией. 3

По сравнению с непосредственным применением уравнений Ньютона, уравнения Лагранжа позволяют: 2

• уменьшить порядок системы уравнений, описывающих движение; 2
• во многих важных случаях избежать затруднений, связанных с определением реакций связей. 2

Кроме того, число уравнений Лагранжа определяется числом степеней свободы механической системы и не зависит от количества материальных точек системы, что является одним из их основных преимуществ. 2