Уравнение Лапласа применяется в гидродинамике и других областях науки следующим образом:

• В гидродинамике с помощью уравнения Лапласа изучают течения вокруг твёрдых тел различной формы, движущихся в невязкой жидкости. 2 Решение внешней задачи на основе этого уравнения даёт исходные данные для расчётов на прочность судов и самолётов, исследования динамики их движения, выбора мощности их двигателей. 2
• В безвихревых течениях уравнение Лапласа позволяет отказаться от рассмотрения векторного поля скорости, поскольку она выражается через градиент скалярной функции — потенциала. 34 Решение уравнения полностью определяется тем, что задано на границах рассматриваемой области. 3
• В других областях науки уравнение Лапласа применяется для точного моделирования и анализа различных физических систем, например, в астрофизике и электродинамике. 1 Также оно стало основой для разработки численных методов, используемых в инженерии и физике, таких как методы конечных элементов. 1