Для упрощения выражений с квадратом и скобками можно использовать формулы сокращённого умножения. 14 Они помогают разложить многочлен на множители или упростить вычисления. 1

Некоторые формулы:

• Квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b². 1 Чтобы сумму возвести в квадрат, нужно к сумме квадратов первого и второго выражений прибавить удвоенное их произведение. 4
• Квадрат разности: (a - b)² = a² - 2ab + b². 1 Чтобы разность возвести в квадрат, нужно от суммы квадратов первого и второго выражений вычесть удвоенное их произведение. 4
• Разность квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b). 1 Чтобы перемножить сумму и разность двух выражений, можно каждое выражение возвести в квадрат и найти их разность. 4

Пример упрощения выражения: 16x² - (4x - 1)². 1 Используем формулу квадрата разности: (4x - 1)² = 16x² - 8x + 1. 1 Подставляем: 16x² - (16x² - 8x + 1) = 16x² - 16x² + 8x - 1 = 8x - 1. 1