Чтобы упростить вычисление квадратного корня из числа, можно воспользоваться методом факторизации. 1 Если число — произведение двух чисел, его можно разбить на два квадратных корня, каждый из которых соответствует одному из сомножителей. 1

Ещё несколько способов упростить задачу:

• Разделить подкоренное число на наименьшее возможное простое число. 5 Если число чётное, нужно разделить его на 2. 5 Если нечётное, то попробовать разделить на 3. 45 Если ни одно из этих чисел не даёт целого числа, следует проверять другие простые числа, пока не получится результат с целым числом. 5
• Переписать квадратный корень как задачу на умножение. 5 Оставить всё под знаком квадратного корня и не забыть включить оба фактора. 5
• Запомнить несколько квадратов простых чисел. 4 Если под знаком корня находится полный квадрат, то стоит убрать знак корня и записать квадратный корень данного полного квадрата. 4
• Разложить число под знаком корня на произведения полного квадрата и другого числа. 4 Например, если подкоренное число оканчивается на 25, 50 или 75, его всегда можно разложить на произведение 25 и какого-то числа. 4

Если после разложения подкоренного выражения на произведение простых чисел не получилось получить два одинаковых числа, то такой корень упростить нельзя. 4