Для упрощения квадратных корней с переменными показателями можно воспользоваться следующими методами:

• Упростить переменную составляющую, исключив корень и показатель степени. 1 Например, √x² = x. 1
• Переписать выражение в виде дробного показателя. 1 Если внутри квадратного корня уже есть показатель степени, он становится верхним числом нового показателя степени. 1 Например, квадратный корень из (3^5) становится 3, возведённым в степень (5/2). 1
• Упростить подкоренное выражение, которое является полным квадратом. 2 Для этого нужно избавиться от знака корня и записать целое число (при возведении которого в квадрат получится подкоренное выражение). 2 Например, √121 = 11. 2
• Избавиться от иррациональности в знаменателе. 5 То есть преобразовать алгебраическое выражение так, чтобы в знаменателе дроби не было выражений, содержащих квадратные корни. 5

При преобразовании выражений с переменными под знаками корней важно аккуратно соблюдать все оговорённые условия, чтобы не допустить ошибок в вычислениях. 4