Как упростить дроби с кубическими корнями?

Чтобы упростить дроби с корнями, в том числе с кубическими корнями, можно использовать следующие методы:

• Выделение квадратных корней. dzen.ru Это упростит задачу. dzen.ru Например, если есть дробь √8 / √2, то √8 можно представить как √(4 |* 2), что даст 2√2. dzen.ru Тогда дробь станет 2√2 / √2, и её можно сократить. dzen.ru
• Умножение на сопряжённое число. dzen.ru Этот метод помогает, когда в знаменателе дроби стоит выражение с корнем. dzen.ru Например, если есть дробь 1 / (√3 + √2), то чтобы избавиться от корня в знаменателе, нужно умножить числитель и знаменатель на сопряжённое выражение (√3 - √2). dzen.ru
• Использование свойств корней. dzen.ru Корень из произведения можно разложить на два отдельных корня: √(a |* b) = √a |* √b. dzen.ru Это правило помогает, если дробь выглядит как корень из сложного произведения. dzen.ru
• Приведение к общему знаменателю. dzen.ru Если есть дробь с несколькими корнями в числителе и знаменателе, то можно привести выражение к общему знаменателю. dzen.ru Это поможет упростить дробь и избавиться от ненужных корней. dzen.ru
• Снижение сложности с помощью чисел. dzen.ru Иногда проще всего привести дробь к виду с целыми числами. dzen.ru Например, если есть выражение вроде (√18) / (√2), то нужно упростить оба числа в числителе и знаменателе, выделив квадратные корни. dzen.ru

Чтобы научиться упрощать дроби с корнями, рекомендуется изучать правила, решать примеры и тренироваться. www.bolshoyvopros.ru