Для упрощения рациональных выражений можно использовать следующие методы:

1. Приведение подобных. 1 Нужно сложить коэффициенты подобных слагаемых и приписать буквенную часть. 1
2. Разложение на множители. 1 Для этого можно вынести общий множитель за скобки, применить формулы сокращённого умножения и другие. 1
3. Сокращение дроби. 1 В процессе сокращения дроби допустимо выполнять умножение или деление числителя и знаменателя дроби на одинаковое число, отличное от нуля, в результате чего величина дроби остаётся прежней. 1
4. Сложение и вычитание дробей. 1 Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. 3
5. Умножение и деление дробей. 1 Для умножения двух дробей нужно перемножить их числители и знаменатели. 3 При возведении дроби в степень необходимо возвести в степень и числитель, и знаменатель. 3

При упрощении рациональных выражений следует соблюдать порядок действий: сначала выполняются действия в скобках, затем произведение/деление (либо возведение в степень), а затем действия сложения/вычитания. 2

Также важно помнить, что все действия осуществляются только для тех значений переменных, при которых дробь имеет смысл. 5