Как умножение влияет на точность вычислительных процессов в науке и технике?

Умножение играет важную роль в вычислительных процессах в науке и технике, и точность выполнения этой операции влияет на качество результатов. cyberleninka.ru www.researchgate.net

В научных и инженерных вычислениях важно обеспечить не только быстродействие, но и достаточную точность умножения, особенно при использовании итерационных методов, которые чувствительны к ошибкам округления. cyberleninka.ru Например, умножение разреженной матрицы на плотный вектор (SpMV) является основным и затратным элементом в таких методах. cyberleninka.ru

В областях, где требуются точные расчёты, например в вычислительной математике, математической физике, экономике, биохимии, криптографии, операция умножения — одна из наиболее часто выполняемых арифметических операций. www.researchgate.net При работе с длинными числами даже самые быстрые способы умножения могут снижать быстродействие, поэтому при разработке методов умножения часто стремятся повысить скорость выполнения операции. www.researchgate.net

В сфере искусственного интеллекта умножение матриц также играет ключевую роль, и усовершенствование методов умножения может ускорить обучение моделей ИИ и повысить эффективность выполнения задач. www.securitylab.ru Например, открытие нового способа быстрого умножения больших матриц может ускорить работу моделей ИИ, таких как ChatGPT, которые в значительной мере зависят от умножения матриц. www.securitylab.ru