Умножение вектора на число позволяет получать новые векторы из уже данных. 4

Некоторые способы использования этой операции для решения геометрических задач:

• Увеличение или уменьшение вектора. 1 Чтобы увеличить вектор в некоторое количество раз, нужно умножить все его координаты на это число. 1
• Изменение направления вектора. 4 Умножение вектора на отрицательное число меняет направление вектора на противоположное. 4
• Упрощение выражений, содержащих векторные величины. 2 Законы сложения и умножения векторов позволяют выполнять действия с векторами так же, как с числами. 2
• Доказательство геометрических теорем. 2 Например, с помощью векторов можно доказать, что средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. 5