Как умножение в столбик используется в современных алгоритмах для оптимизации компьютерных вычислений?

Умножение в столбик — простейший алгоритм умножения, который знаком всем с начальной школы. www.forbes.ru Однако для компьютерных вычислений умножение — самая затратная по времени операция, и сложность алгоритма умножения длинных чисел оценивают числом коротких, «однозначных» умножений. dzen.ru

Чтобы оптимизировать компьютерные вычисления, математики разработали другие алгоритмы умножения, например:

• Алгоритм Карацубы. www.forbes.ru dzen.ru В нём число шагов увеличивается не быстрее, чем N1,58 — это существенно меньше, чем N2. www.forbes.ru Преимущество алгоритма проявляется, начиная с чисел, имеющих не менее 10 000 десятичных разрядов. www.forbes.ru
• Алгоритм Шёнхаге и Штрассена. www.forbes.ru dzen.ru Этот метод основан на замене умножения больших чисел на умножение полиномов, для вычисления которых используется дискретное преобразование Фурье. cyberleninka.ru
• Алгоритм Харви и Ван дер Хэвена. www.forbes.ru Математики предполагают, что это, вероятно, и есть теоретически возможный предел скорости умножения, хотя строго доказать эту гипотезу им пока не удалось. www.forbes.ru

Таким образом, современные алгоритмы направлены на минимизацию вычислительной сложности операции умножения и ускорение реальных вычислений. www.forbes.ru cyberleninka.ru