Как умножение комплексных чисел применяется в электрических цепях?

Умножение комплексных чисел применяется в электрических цепях для упрощения расчётов, особенно при анализе цепей синусоидального тока. 13

Некоторые аспекты использования:

• Представление гармонической функции в виде суммы комплексных экспонент. 1 Это удобно, так как определить реакцию цепи на воздействие в форме экспоненты проще, чем при гармоническом воздействии. 1
• Использование метода комплексных амплитуд (символического метода). 13 При этом гармонические токи и напряжения заменяют комплексными амплитудами и определяют комплексные сопротивления ветвей цепи. 13
• Составление системы алгебраических уравнений. 13 Уравнения имеют такую же форму, как и для резистивных цепей, только все токи и напряжения оказываются комплексными. 13
• Баланс комплексных мощностей. 1 Для любой электрической цепи выполняется этот баланс: сумма комплексных мощностей, отдаваемых источниками, равна сумме комплексных мощностей, потребляемых приёмниками. 1

Комплексными числами можно выражать такие величины, как ток, напряжение, мощность, проводимость и сопротивление. 24