Как угловая скорость используется в трехмерных системах координат?

В трёхмерных системах координат угловая скорость используется для описания вращательного движения. ru.wikipedia.org

Некоторые особенности использования угловой скорости:

• Вектор угловой скорости по величине равен углу поворота точки вокруг центра вращения за единицу времени. ru.wikipedia.org
• Направлен по оси вращения согласно правилу буравчика: в ту сторону, в которую ввинчивался бы буравчик или винт с правой резьбой, если бы вращался в эту сторону. ru.wikipedia.org
• Для условного наблюдателя, находящегося на конце вектора угловой скорости, выходящего из центра вращения, само вращение выглядит происходящим против часовой стрелки. ru.wikipedia.org
• Угловая скорость одинакова во всех инерциальных системах отсчёта, которые отличаются положением начала отсчёта и скоростью его движения, но двигаются равномерно прямолинейно и поступательно друг относительно друга. ru.wikipedia.org
• Угловая скорость является характеристикой движения твёрдого тела как целого. peregoudov.narod.ru

Таким образом, угловая скорость позволяет описывать вращательное движение в трёхмерном пространстве и связана с направлением вращения и углом поворота точки.