Как учителя могут подготовить учеников к решению задач с пропорциональными величинами?

Несколько способов, как учителя могут подготовить учеников к решению задач с пропорциональными величинами:

• Отработать понятие пропорциональности на простых задачах. 1 Ученики должны усвоить, что такие величины, как цена, количество, стоимость или скорость, время, расстояние, становятся пропорциональными, если между ними есть пропорциональная зависимость: одна величина постоянная, две другие переменные. 1
• Использовать различные приёмы. 1 Например, изменение одного из данных задачи, сравнение результатов решения задачи с изменяющимся данным, интерпретация задачи в виде схемы или таблицы, анализ текстов задач с недостающими и лишними данными, сравнение сложных задач с простыми. 1
• Провести разбор непонятных слов или выражений. 1 Рекомендуется делать это перед предъявлением задачи, иначе словарная работа может разрушить восприятие структуры задачи. 1
• Использовать иллюстрации. 1 Для этого можно применять предметы, изображения предметов, плакаты, символы. 1
• Составлять и решать обратные задачи. 3 Такой подход позволяет ученикам иметь представление о взаимосвязи между исследуемыми величинами, представленными в условии задачи. 3
• Проводить практическое решение, связанное с «проигрыванием» задачи. 3 Этот приём отражает связь решения задачи с практической реальностью, что позволяет ученикам накапливать необходимый опыт не только в процессе математического обучения, но и в аспекте повседневной жизни. 3
• Предлагать упражнения на преобразование задач. 4 Например, по задаче на нахождение четвёртого пропорционального можно составить две задачи на нахождение неизвестных по двум разностям, решить их и сравнить решения. 4

Обучение решению задач с пропорциональными величинами должно происходить постепенно и поэтапно: подготовительный этап, ознакомительный и этап закрепления. 2