Труды Евклида оказали значительное влияние на развитие математики в древности и последующие века. 18

В древности труды Евклида, в частности его книга «Начала», стали основой античной математики, итогом её трёхсотлетнего развития и базой для дальнейших исследований. 48 Книга на протяжении многих веков служила главным источником знаний и была уникальным образцом строгого, логически стройного изложения математических доказательств. 2

В последующие века подход Евклида к математике как к логической системе доказательств повлиял на научный метод и способствовал развитию рационального мышления. 9 Система аксиом и доказательств учёного, изложенная в «Началах», стала стандартом и использовалась в обучении математике в течение веков. 1

Кроме того, Евклид разработал некоторые основные принципы алгебры и арифметики, в частности сформулировал теорему о делении с остатком, придумал «алгоритм Евклида» для быстрого нахождения наибольшего общего делителя или даже общей меры соизмеримых отрезков, а также впервые начал изучать свойства простых чисел и доказал, что их множество бесконечно. 3