Как тригонометрическая форма комплексных чисел применяется в теории чисел?

Тригонометрическая форма комплексных чисел применяется в теории чисел для упрощения многих операций, таких как умножение и деление. www.geeksforgeeks.org

Некоторые возможности использования:

• Возведение в степень. zaochnik-com.com irbis.amursu.ru Для этого применяется формула Муавра: нужно посчитать произведения аргумента и показателя степени, а модуль комплексного числа возвести в эту степень. zaochnik-com.com
• Извлечение корня. irbis.amursu.ru В тригонометрической форме из комплексных чисел можно извлекать корни натуральных степеней. irbis.amursu.ru
• Задание линий и областей на комплексной плоскости. irbis.amursu.ru Это возможно с помощью равенств и неравенств, содержащих комплексный аргумент. irbis.amursu.ru

Тригонометрическая форма также обеспечивает геометрическую интерпретацию комплексных чисел и делает сложные вычисления более управляемыми. www.geeksforgeeks.org

Комплексные числа, в том числе в тригонометрической форме, находят применение в различных областях математики, физики и техники: электротехнике, обработке сигналов, теории управления, электромагнетизме, теории колебаний и других. ru.wikipedia.org