Как треугольные матрицы применяются в решении систем линейных алгебраических уравнений?

Треугольные матрицы применяются в решении систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) следующим образом: решение СЛАУ с треугольной матрицей коэффициентов не вызывает трудностей. mnk.mpei.ru Сведение задачи общего вида к СЛАУ с треугольной матрицей практически решает её, поскольку гарантировано получение результата за минимальное число операций. samoychiteli.ru

Например, для вычисления решения СЛАУ L y = b, где L — невырожденная нижняя треугольная матрица порядка n, а b — столбец свободных членов, требуется вычислить столбец y = b | L (обратной дробной чертой обозначена операция левого деления столбца на матрицу, то есть операция вычисления решения СЛАУ). mnk.mpei.ru

Также для решения систем линейных уравнений общего вида используется метод, основанный на разложении исходной матрицы на произведение треугольных, или метод LU-факторизации. dmtry.me