Треугольник Паскаля связан с построением правильных многомерных фигур через треугольные и тетраэдральные числа. 15

Треугольные числа показывают, какое количество шаров одинакового диаметра нужно, чтобы построить равносторонний треугольник. 1 Тетраэдральные числа — количество шаров для построения правильного тетраэдра. 1

Кроме того, шаблон, который совпадает с треугольником Паскаля, используется в многомерных треугольниках. 2 В этом случае строка треугольника Паскаля совпадает с измерением + 1, а номер в строке соответствует определённому свойству, присутствующему только в некоторых измерениях. 2

Таким образом, треугольник Паскаля помогает решать задачи, связанные с построением правильных многомерных фигур, через анализ различных диагоналей треугольника: вторая диагональ содержит треугольные числа, третья — тетраэдральные. 34