Треугольник Паскаля применяется в теории вероятностей для решения комбинаторных задач. 2 Он содержит числа сочетаний, которые помогают определить, сколькими способами можно выбрать k элементов из множества, содержащего n различных элементов. 2

Например, с помощью треугольника Паскаля можно решить задачу: в магазине продаётся 8 различных наборов марок, посвящённых спортивной тематике. 2 Сколькими способами можно выбрать из них 3 набора? 2 В треугольнике Паскаля число, показывающее, сколькими способами можно выбрать k элементов из множества, содержащего n различных элементов, стоит на пересечении k-ой диагонали и n-ой строки. 2

Также треугольник Паскаля используется для определения биномиальных коэффициентов членов биномиального выражения (x + y) n, где n может быть любым положительным целым числом, а x, y — действительными числами. 3