Как транспонирование используется в линейной алгебре для представления линейных отображений?

Транспонирование в линейной алгебре используется для представления линейных отображений как промежуточное действие. wiki.loginom.ru Оно делает удобнее выполнение более сложных матричных преобразований, которые обладают собственной логикой. wiki.loginom.ru

Транспонирование — это операция над матрицами, в результате которой матрица поворачивается относительно своей главной диагонали. wiki.loginom.ru При этом столбцы исходной матрицы становятся строками результирующей. wiki.loginom.ru

С отображением ϕ в линейной алгебре ассоциируется определённая матрица C, которая получается в результате умножения матрицы A на матрицу B. halgebra.math.msu.su Это соответствует произведению ϕAϕB двух линейных отображений с матрицами A и B, где ϕA ◦ ϕB = ϕAB. halgebra.math.msu.su

Таким образом, транспонирование позволяет представлять линейные отображения через произведение матриц, соответствующее композиции линейных отображений. halgebra.math.msu.su