Тождественные равенства применяются в математических доказательствах для выполнения тождественных преобразований. 14 Это замена одного выражения другим, тождественно ему равным, но отличным по форме. 1 Для тождественных преобразований используют формулы сокращённого умножения, свойства степеней, свойства арифметических корней, свойства логарифмов и другие. 1

Для доказательства тождеств применяются три основных приёма: 1

1. Преобразование левой части равенства к правой или, наоборот, правой части равенства к левой. 1
2. Преобразование каждой из частей равенства к одному и тому же выражению. 1
3. Доказательство, что разность между левой и правой частями тождества равна нулю. 1

Также тождества в основном применяются для решения линейных уравнений. 3