Точность вычислений влияет на результаты численных методов следующим образом: ошибки, которые возникают при приближённой записи большого количества чисел, постепенно накапливаются и значительно искажают результат. 1

Некоторые источники погрешностей:

• Ошибки в исходных данных. 2 Они неизбежны, поскольку любое измерение может быть проведено с только какой-то предельной точностью. 2
• Вычислительные ошибки (ошибки округления). 2 Они проявляются из-за дискретной формы представления величин в компьютере. 2

Влияние точности вычислений зависит от устойчивости алгоритма. 1 Если алгоритм устойчив, то чем точнее задаются числа для обработки, тем точнее получается результат. 1 В противном случае даже незначительные погрешности в исходных данных приводят к большим погрешностям в решении, а зачастую к неверному результату. 1

В большинстве случаев погрешность численного метода можно уменьшить до требуемого значения за счёт изменения параметров метода (например, уменьшением шага дискретизации или увеличением количества итераций). 2