Точность метода Симпсона влияет на результаты вычислений следующим образом: чем выше значение, тем точнее промежуточные значения и, следовательно, более точным будет результат интегрирования. 1

Это связано с тем, что большее количество узлов, используемых при численном интегрировании, позволяет лучше аппроксимировать форму функции и уменьшить ошибку интегрирования. 2 Однако увеличение количества узлов также приводит к увеличению времени вычислений, поэтому необходимо найти баланс между точностью и вычислительной эффективностью. 2

Кроме того, точность метода Симпсона зависит от плавности функции: если функция не является гладкой или имеет резкие повороты, точность аппроксимации может пострадать. 4

Также стоит учитывать, что формула Симпсона даёт точное значение для всех функций, в которых максимальная степень при x меньше или равна 3, так как четвёртая производная в этом случае равна нулю. 3