Точки разрыва функции могут влиять на построение графика функции следующим образом: они указывают на то, что функция непрерывна на всей числовой прямой, кроме определённой точки, в которой она терпит разрыв. 15

Например, в случае устранимого разрыва первого рода, когда левый и правый пределы равны, существует возможность доопределить функцию в этой точке, обеспечив соединение точек, между которыми находится точка разрыва. 3 При этом соединение должно представлять собой лишь одну точку, в которой должно быть найдено значение функции. 3

В случае неустранимого (конечного) разрыва первого рода, когда левый и правый пределы различны, функцию невозможно доопределить. 3 Разность пределов называется скачком. 3

Таким образом, нахождение точек разрыва функции может быть частью полного исследования функции и построения графика. 3