Как точки пересечения медиан в треугольнике помогают решать геометрические задачи?

Точка пересечения медиан в треугольнике помогает решать геометрические задачи благодаря своим свойствам: 1

• Деление медианы. 1 Точка пересечения делит медиану на отрезки в отношении 2:1, считая от вершины. 1
• Деление треугольника на равновеликие части. 13 Три медианы, проведённые в треугольнике, делят его на 6 равновеликих треугольников с равной площадью. 1
• Центр тяжести треугольника. 15 Точка пересечения медиан называется центроидом и является центром тяжести треугольника. 1

Метод решения задач по геометрии с использованием характеристик центроида называется методом масс. 2 Он позволяет решать задачи на отношения в геометрии более простым и творческим способом, помогает ученикам понимать некоторые физические свойства рассматриваемых объектов. 2